Programm PolynomW (Interpolationspolynom)

polynomw

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Erläuterungen zum Programm PolymomW (Zwischenwertberechnung mit Polynom)

Wenn keine Formel für die Berechnung von Zwischenwerten von tabellarisch vorliegenden Werte-Paaren aus Zahlen verfügbar ist, lassen sich mit dem
Programm PolynomW beliebige Zwischenwerte durch nichtlineare Interpolation berechnen. Als mathematische Grundlage dient das Interpolationsverfahren nach NEWTON. Damit werden die Koeffizienten für das Polynom bestimmt.
Als Stützstellen, die bei der Berechnung mit dem Polynom auch genau getroffen werden, dienen die vorgegebenen Werte-Paare.

polynomw1Wenn nur zwei Werte-Paare verwendet werden kommt es zu einer linearen Interpolation.

Wenn zu viele Stützstellen oder Stützstellen an ungünstigen Positionen zur Berechnung des Polynoms verwendet werden kommt es zu einem Ausschwingen
(Ausweichen nach oben und unten von der Ideallinie) des Bildes der Funktion.
Diese Polynome sind unbrauchbar. Dann sind die Anzahl der Stützstellen zu reduzieren und / oder deren Positionen durch probieren zu verändern. Daher wird
zur Überprüfung der Brauchbarkeit des berechneten Polynoms immer das Bild der Funktion angezeigt.

Zur Vereinfachung von Folgenutzungen, in denen das Polygon verwendet werden soll lassen sich durch Eingaben die vorher automatisch berechneten Koeffizienten verkürzen. Die daraus resulierenden Ergebnisänderungen werden angezeigt und sollten auf Akzeptierbarkeit geprüft werden.